Concepto de pié gnomónico

 

Autor: Rubén CALVINO

 

0A la práctica ancestral de medir la longitud de sombra del propio cuerpo mediante el pedaleo pie a pie sobre el suelo, se la suele mencionar como método propio de lo que algunos llaman Reloj de pié (https://es.wikipedia.org/wiki/Reloj_de_pie) y es precisamente de esa práctica, que extraemos y llamamos pié gnomónico, a la relación que anatómicamente guarda el pié naturalmente propio de quien experimenta,  con el cuerpo al cual pertenece y que en ese momento, circunstancias y lugar, cumple con las funciones instrumentales de gnomón solar y de unidad de medida.

Definimos entonces como pié gnomónico, al pié naturalmente propio de cualquier persona que mide su propia  sombra conforme a la relación concreta que el pié como parte anatómica,  proporcionalmente guarda con la altura del cuerpo humano al cual pertenece, en el momento histórico y lugar en el que este cuerpo cumple  con funciones gnomónicas destinadas a la medición del tiempo.

El valor de la relación que guarda el pie naturalmente propio con la altura del cuerpo humano al cual pertenece, ha variado bastante a través de los tiempos y lugares, como así también, con el tipo de actividad para la cual era concebido, ya que en el arte, por ejemplo, mientras los griegos solían representar la figura humana con una altura de ocho cabezas, la posterior escuela manierista lo supo hacer hasta  de nueve y en la misma proporción eran sus pies.

Pese a estas diferencias, se puede decir que el pie naturalmente propio destinado a medir la sombra del cuerpo del experimentador en funciones gnomónicas  y/o relacionado a él, supo ser de seis (Vitruvio), siete (Leonardo) u ocho (Stonehenge).

Como puede apreciarse, con esta definición de pie gnomónico, no hacemos mas que reafirmar la relación de Leonardo y con ella emancipar y dar entidad teórica a una pretérita práctica gnomónica, que conjugada con otros conceptos y adecuadas correcciones particulares de tiempo y lugar, ayudan a poner en evidencia las prácticas gnomónicas que se esconden tras los mitos y estructuras del pasado.

En tal sentido entonces, el pié gnomónico como concepto teórico, queda definido en tanto valor resultante de la división del largo del pié naturalmente propio,  por la altura del individuo humano que experimenta en su condición  de gnomón zoológico, como el submúltiplo de la siete avas partes de la sombra específica 

Así definido y considerando que el cuerpo humano es un gnomón solar, el pié gnomónico resulta ser la siete avas partes de ese y cualquier otro tipo de gnomón; sea o no un cuerpo humano. De este modo el pie gnomónico pasa a ser un submúltiplo de cualqui8er gnomón que sea tomado como unidad gnomónica. -Recordemos de paso, que todo gnomón, sea este un poste, menhir, obelisco, estela etc, es simbólicamente el cuerpo humano reproducido material y exteriormente por la manos del hombre.

Luego, en tanto la altura del gnomón sea tomada como  unidad de medida, la sombra arrojada por él resulta ser la sombra específica y siendo así, el pié gnomónico es la séptima parte de la sombra específica

Entonces el pié gnomónico, como submúltiplo del gnomón como unidad, es la relación constante de siete avas partes (1/7) de la sombra específica.

 siete

Finalmente podemos decir que el concepto de pié gnomónico, se basa en el uso del pié entendido como la siete ava parte de la altura de cualquier gnomón y su objeto específico es  medir las sombras menores a dicha unidad. Por tal razón decimos que la piedra gnomónica S11 de Stonehenge, por ejemplo, mide 8 pies gnomónicos y el rewe mapuche, siete.

Es decir que la altura de cualquier persona o gnomón, mide siete de sus propios pies reales o imaginados y esta consideración, aunque válida en términos aproximados, hace que la longitud del pie, aplicada a modo de pedal siete veces, se iguale con la altura del individuo.

pies-y-altura

De esta forma cuando el método que refleja Aristófanes en su obra, La Asamblea de las Mujeres, desde Grecia pasa a Roma, cambia de nombre y de “stoicheion (griego) pasa a ser  “Decempedalis”, (en latín) y además, comienzan a  construirse los horologios, tabulando las longitudes de sombras en base  al número de pies para cada hora y  meses de algunos relojes solares basados en el pie.

Hay que destacar que los atenienses acostumbraban a usar zapatos o sandalias, solo para andar fuera de las casas y al parecer, estos calzados se ajustaban bastante bien al pié, de modo que la relación de proporcionalidad con la altura, en las plazas públicas, se habría mantenido aceptablemente cercano a la natural del cuerpo.

En las ciudades no se cubrían las cabezas, aunque sí lo hacían en el campo, lo que nos indicaría que el gnomón humano en la ciudad, era exactamente igual a su altura.

pie-gnomonicoEstas medidas relativas, por tener origen en alguna razón o proporción referidas a una parte especificada del objeto a medir, resultan  universales en tanto esa relación a tratar, como es el caso de la altura humana y su pie,  también lo es.

Debido a que la relación entre la longitud de sombra medida en números de pies con la altura del gnomón, operativamente  es un cociente, las unidades elegidas se cancelan y el pie gnomónico, como medidas relativa, resulta ser una expresión específica y sin unidad.

Por ser un valor sin unidad es que decimos que las medidas específicas contienen al todo como especificidad sin magnitud, y como parte que contiene al todo en los términos de su especificidad, el pie gnomónico se desentiende de la altura gnomónica y se remite a expresar con sus diferentes longitudes, las siete avas partes de las diferentes tangentes que adquiere el ángulo de incidencia solar para cada uno de los posicionamientos diurnos del Sol, en su movimiento aparente.

Para finalizar, digamos que en tanto medida específica, el pié gnomónico por resultar de la medida de un pie particular que contiene la universalidad de su relación con la altura del cuerpo al cual pertenece y el ángulo de incidencia solar, es un valor específico y singular.

 

Rubén CALVINO

 

 

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CONCEPTO DE SOMBRA ESPECÌFICA

Publicación original del 30 de Agosto de 2016

 

Autor:  Rubén CALVINO

0La sombra específica es una medida relativa de longitud de sombra mínima y sin unidad, tomada en relación con la altura total del cuerpo gnomónico.

En tanto su carácter de medida relativa, la sombra específica es un valor minimo de longitud de sombra, que contiene y transmite información de la totalidad del cuerpo gnomónico, por lo que en consecuencia, funciona como muestra de la totalidad gnomónica.

 

Medidas relativas y sombra especifica

1.- El calor específico, entendido como calor mínimo y necesario para elevar un grado de temperatura, cada unidad de masa de un material determinado.

2.- El peso específico, entendido como peso por unidad de volumen de un elemento material determinado.

3.- La resistividad o resistencia eléctrica específica de un material conductor de energía eléctrica, entendida como resistencia eléctrica por unidad de longitud y de sección, es decir como resistencia eléctrica por unidad del material.

4.- El medicamento Específico, entendido como aquel designado con el nombre de uno de sus componentes y expendido por unidad de envase que lo contiene

5.- El Lenguaje específico entendido como lenguaje común por materia determinada

6.- El vocabulario específico entendido como conjunto de tecnicismos que remiten a las raíces procedentes del griego o del latín, aplicados en una materia determinada

7.- El riesgo específico entendido como aquel que es característico de un puesto y/o actividad determinada,

4.- La sombra específica, como sombra proyectada por unidad de altura gnomónica y ángulo de incidencia solar determinado.

 

Resumiendo:

Para cada desplazamiento aparente del Sol, hay un solo y único valor de sombra por cada unidad de altura que tenga el gnomón y en tanto ese valor es único y diferente, ¡es especial!, y en tanto “especial” habla de especie y de una única sombra específica para cada posicionamiento y ángulo solar

 

Concepto de muestra

La muestra es una parte mínima lo suficientemente homogénea  y capaz de representar a la totalidad de la cual como parte fue extraída.

Es una parte de algo que representa a la totalidad de la especie y a sus variaciones, que se toma o separa a los efectos de estudio, análisis, experimentación o cálculo de ese todo,  expuesto en la muestra.

Una muestra de sangre, orina o con mayor complejidad, de ADN, es una parte mínima y específica de un todo y como tal contiene información de dicha totalidad de la que fueron extraídas.

Por tal motivo decimos que:

La muestra es la parte de algo que contiene al todo en términos relativos.

En consecuencia, la muestra es una parte singular.

De la misma manera, un mínimo valor de sombra, cuando es referido a la altura del gnomon que la produce, es una sombra específica que habla de la totalidad gnomónica.

 

 

Sombra específica

La sombra específica en su calidad de sombra por unidad de altura gnomónica se comporta como muestra mínima de la totalidad de sombra que un determinado gnomon, es capaz de arrojar para el ángulo de proyección correspondiente.

Si tomamos un cuerpo gnomónico de cualquier altura “h”, la sombra específica se determina dividiendo la longitud de la sombra por la altura del gnomon y en tal sentido, resulta equivalente a la sombra arrojada por un gnomón de altura unitaria y/o de la tangente del ángulo de proyección.

De modo que, siendo la sombra el cateto opuesto al ángulo de proyección dentro del triángulo gnomónico y la altura del gnomon “h”el cateto adyacente, el valor de la sombra específica coincide con el de la tangente del ángulo de proyección gnomónica , por lo que la tangente de dicho ángulo se comporta como la muestra unitaria de la proyección gnomónica.

Si por un momento pudiéramos detener el movimiento aparente del Sol para dejarlo clavado en un ángulo fijo de incidencia solar , podríamos verificar que, variando la altura del gnomon “h”, obtendríamos distintas longitudes de sombras que, divididas por la altura del gnomón, nos darían por resultado un mismo valor constante que solo dependerá del ángulo y será coincidente con el de la tangente del ángulo de incidencia solar.

 

Ejemplo:

Si tomamos un ángulo =45º y comenzamos con un gnomon de un metro de altura, obtendremos una sombra de un metro de longitud. Luego si duplicamos la altura del gnomon también duplicaremos la longitud de la sombra y si triplicamos la altura del gnomon, del mismo modo triplicaremos la longitud de la sombra.

Esto significa que cuando hacemos que el gnomon sea “n” veces más alto que el original, también la longitud de la sombra será “n” veces más larga que la inicial.

En el primer caso, vemos que un metro de longitud de sombra dividido por un metro de altura gnomónica, nos da como resultado la unidad y lo mismo surge de dividir 2 m de longitud de sombra por 2m de altura gnomónica y 3m de sombra por 3m de altura gnomónica.

Lo que ocurre es que cuando no variamos el ángulo de incidencia solar, los cambios en las longitudes de las sombras son directamente proporcionales a las alturas que en cada caso alcance el gnomón que la produce, y es a esta relación gnomónica, entre la longitud de la sombra y la altura del gnomón a la que llamamos sombra específica y que para diferenciarla, proponemos llamarla “umbra”.

 

¿Qué nos dice la sombra específica?

Que a una misma hora del día y lugar, dos personas de alturas diferentes expuestas al sol, comparten la misma sombra específica entre ellas y también con cualquiera de los edificios u objetos que se hallen en el mismo tiempo y lugar.

Este conocimiento es el que según algunos relatos históricos, le habría permitido a Tales de Mileto enunciar su famoso Teorema de Tales.

La sombra específica solo depende del ángulo de incidencia solar y es totalmente independiente de la altura del gnomon.

Hay un solo y único valor de longitud de sombra específica para cada valor de ángulo de incidencia solar, y como la relación entre la sombra arrojada y la altura del gnomon, es la tangente del ángulo de proyección gnomónica, resulta que la sombra específica, está expresada directamente por el valor de la tangente del ángulo de proyección  y/o de su igual ángulo de incidencia solar.

En resumen, la constante que resulta de la propia definición de sombra específica y que surge de dividir las distintas longitudes de sombras por las alturas gnomònicas correspondientes respecto de un mismo ángulo de incidencia solar, no es otra cosa que la relación tangente del àngulo de proyecciòn gnomònica  y/o de su igual de incidencia solar.

En un mismo tiempo y lugar e independientemente de sus alturas, todas las personas y objetos presentes, comparten el mismo valor de sombra específica.

La sombra específica, en tanto resultante de la división de la longitud de la sombra proyectada, por la altura del gnomón que la produce, resulta igual a la que sombra que es capáz de proyectar  un gnomón de altura unitaria y en base a ello, decimos que, la sombra específica es la sombra por unidad gnomónica.

 

Aplicación Solar Info  y sombra específica

A partir del día 8 de Septiembre de 2016 y como resultado de mi sugerencia, la aplicación Solar Info, comenzó a arrojar el valor de sombra de gnomón unitario como “sombra específica” sin unidad.

Correo de Google Play:

GRACIAS y corrección(2)

sep 5 a las 9:02 A.M.
Cesar Busto <rwy04apps@gmail.com>
Para rubén Calvino Hoy a las 3:42
Buenos días Rubén

En Google Play hay disponible una actualización de Solar Info en la que se ha sustituido equinoccio de Primavera, solsticio de verano, equinoccio de otoño y soslticio de invierno por equinoccio de marzo, solsticio de junio, equinoccio de septiembre y solsticio de diciembre. de esta forma es utilizable en cualquiera de los dos hemisferios.

Tambien he eliminado las unidades de la sombra proyectada.

En próximas actualizaciones introduciré el factor gnomónico.

Muchas gracias por su colaboración.

Un saludo.

César Busto.

 

Lecturas de la sombra específica

solar-info-modificado

Obsérvese que la “efemérides” señalada con flecha amarilla, proy (h=1) 10,891, indica un gnomón unitario que provoca o proyecta una sombra de longitud igual a 10,891 veces esa altura unitaria, es decir que es una longitud de 10,891 veces la especie de gnomón elegido.

De esa manera la altura unitaria del gnomón puede ser de un metro, una pulgada, un pié inglés, un pié gnomónico, una altura humana etc, dado que al estar indicando la altura del gnomón sin unidad (h=1), conceptualmente se está diciendo que es la proyección de sombra de un gnomón de altura unitaria, capaz de ser medida en la especie unitaria que se elija.

La sombra así expresada, sin compromiso con ninguna unidad, es la sombra específica y su valor se corresponde directamente con el valor de la tangente del ángulo de incidencia solar, lo cual permite manejarnos trigonométricamente

sombra específica = tg (áng incidencia solar)

Pero ocurre que la aplicación no nos brinda directamente el ángulo de incidencia solar, aunque sí y a cambio, nos entrega el ángulo complementario designado como ángulo de la altura solar y a partir de este, podemos deducirlo.

ángulo de incidencia solar = 90º – (ángulo altura solar)

sombra específica = tg  <90º – ( altura solar)>

De esta forma, las sombras se pueden medir en los términos y dentro del sistema de medidas que se prefiera, sean estos métricos o antropométricos.

Efectivamente el valor de 10,891 puede estar expresando metros o las veces que la sombra mide en los términos de mi propia altura si quiero valerme del cuerpo como instrumento gnomónico.

Es que justamente, la manera como se medían las sombras en tiempos del paleolítico y con anterioridad al uso de gnomones exteriores y plantados, era usando el propio cuerpo humano como instrumento gnomónico.

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Rubén CALVINO